Generalized linear Model ( 일반화 선형모델 - GLM ) 개념 및 python 예제

Generalized linear Model - 일반화 선형 모델 ( GLM )

1. 정의

• 1) 종속변수가 정규분포하지 않는 경우를 포함하는 선형모형의 확장
• 2) family라는 인자의 따라 link함수가 달라진다.
  • 종속변수의 분포가 정규분포인 경우 Gaussian
  • 종속변수의 분포가 이항분포 경우 binomial
  • 종속변수의 분포가 포아송인 경우 Poisson
  • 종속변수의 분포가 역정규분포인 경우 inverse gaussian
  • 종속변수의 분포가 감마분포인 경우 gamma
• 3) 대표적모델
  • 종속변수가 0 아니면 1인 경우 : Logistic regression
  • 종속변수가 순위나 선호도와 같이 순서만 있는 데이터 : ordinal regression
  • 종속변수가 개수를 나타내는 경우 : poisson Regression

2. Python 코드

import statsmodels.api as sm

data = sm.datasets.scotland.load()
print(data.exog.shape)
print(data.exog[0])

## 상수항 결합을 위해 추가해주는 과정 
data.exog = sm.add_constant(data.exog)
print(data.exog.shape)
print(data.exog[0])

gamma_model = sm.GLM(data.endog, data.exog, family=sm.families.Gamma(link=sm.genmod.families.links.log))
gamma_results = gamma_model.fit()
print(gamma_results.summary())

참고 자료

https://www.statsmodels.org/dev/generated/statsmodels.genmod.generalized_linear_model.GLM.html
https://rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/41074_62aa52bdc9ff48a2ba3fb0f468e19118.html
https://brunch.co.kr/@gimmesilver/38